Откуда взялось выражение «расставить все точки над i»?

Скорее всего, из речи средневековых переписчиков книг. Приведенное выражение возникло в эпоху Средневековья, поскольку точка над буквой i появляется в западноевропейских манускриптах не ранее XI века.

В древнеримских письменных памятниках эта буква представляет собой просто вертикальную черту. С некоторых пор средневековые писцы начали связывать буквы в словах. При этом штрих, которым передавалась буква i, часто зрительно сливался с другими. Чтобы четче отделить i от соседних символов, сделать букву более зримой, над ней стали ставить точку. К тому же при использовании курсива слово часто пишется без отрыва пера от бумаги, и точка над i ставится уже после того, как слово написано целиком. То есть расстановкой точек завершается работа над текстом. Выражение «расставить точки над i» означает: уточнить, внеся полную ясность, довести до конца. Эта идиома из французского языка проникла в русский, поскольку в старой русской орфографии тоже применялась буква i. В западноевропейских языках эту поговорку иногда продолжают: «…и перечеркнуть t», — однако вторая часть идиомы у нас не прижилась за отсутствием буквы t даже в дореволюционном русском алфавите.