Почему шут гороховый?

Потому что атрибутом средневековых шутов была гороховая погремушка

Шут был одним из персонажей в европейском средневековом театре. Он носил полосатый желто-зеленый костюм, на голове шапочку с ослиными ушами, а в руке держал погремушку — палочку с привязанным к ней бычьим пузырем, в который насыпали горох. (Кстати, от упомянутого двуцветного костюма пошло зафиксированное в словаре Даля выражение «шут полосатый».)

Свое появление на публике шут всегда предварял звуком этой погремушки, а во время представления колотил ею других персонажей и даже зрителей. Импровизированные шутовские монологи называли «толченым горохом», а погремушка выступала в этих репризах в роли фаллического символа — своего рода орудием посрамления.

Да и сам горох, считавшийся у древних символом плодородия, также ассоциировался с телесным низом. Гороховый бубенец был принадлежностью паяцев еще в Древнем Риме.

У латинян его позаимствовали византийцы, тогда как в самом Риме эта традиция была утрачена. Лишь во время Крестовых походов погремушка вернулась с Ближнего Востока в Европу и впоследствии добралась до Руси. Русские скоморохи также украшали себя гороховой соломой, а в конце Масленицы соломенное чучело шута горохового возили по улицам.